字典翻译 问答 其它 已知函数f(x)=alnx-x+2(a>0)在区间(0,4)上单调递增.(Ⅰ)求a的取值范围;(Ⅱ)当a取最小值时,证明:当x>0时,f(x)≤12(x+1).
问题标题:
已知函数f(x)=alnx-x+2(a>0)在区间(0,4)上单调递增.(Ⅰ)求a的取值范围;(Ⅱ)当a取最小值时,证明:当x>0时,f(x)≤12(x+1).
问题描述:

已知函数f(x)=alnx-

x+2(a>0)在区间(0,4)上单调递增.

(Ⅰ)求a的取值范围;

(Ⅱ)当a取最小值时,证明:当x>0时,f(x)≤12(x+1).

吕良全回答:
  (Ⅰ)在(0,+∞)上解f′(x)=ax−12x=2ax−x2xx≥0
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