字典翻译 问答 小学 数学 例2已知MN是椭圆中垂直于长轴的动弦,A、B是椭圆的长轴的两端点,求直线MA和NB的交点P的轨迹方程
问题标题:
例2已知MN是椭圆中垂直于长轴的动弦,A、B是椭圆的长轴的两端点,求直线MA和NB的交点P的轨迹方程
问题描述:

例2已知MN是椭圆中垂直于长轴的动弦,A、B是椭圆的长轴的两端点,求直线MA和NB的交点P的轨迹方程

贺振东回答:
  参数法:   设M(acosp,bsinp),N(acosp,-bsinp)(p为角)   所以y/(x+a)=bsinp/(acosp+a)   y/(x-a)=-bsinp/(acosp-a)   两式相乘消去p   即可得所求的P点的轨迹方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1.
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