设x=rcosθ,y=rsinθ,则x^2+y^2=r^2 　　由于1≤x^2+y^2≤9,所以1≤r≤3 　　∫∫ln(1+x^2+y^2)dxdy 　　=∫[0,2π]dθ∫[1,3]ln(1+r^2)rdr 　　=2π∫[1,3]ln(r^2+1)d(r^2+1)/2 　　=π[(r^2+1)ln(r^2+1)|[1,3]-∫[1,3](r^2+1)d(ln(r^2+1))] 　　=π[10ln10-2ln2-∫[1,3]d(r^2+1)] 　　=π[10ln10-2ln2-(r^2+1)|[1,3]] 　　=π(10ln10-2ln2-8) 　　说明:∫[a,b]f(x)dx表示积分区间为[a,b]被积函数为f(x)的定积分. 　　^表示指数,如a^x表示a的x次方,由于小写的指数我打不出来,所以采用了编程里面的通用写法,我想这个你应该能猜出来. 　　F(x)|[a,b]表示F(b)-F(a)