问题标题：
【定义自然数集的笛卡儿乘积上的关系R:(a,b)R(c,d)当且仅当a+d=b+c证明这是等价定义自然数集的笛卡儿乘积上的关系R:(a,b)R(c,d)当且仅当a+d=b+c证明这是等价关系,并给出其商集】
问题描述：
定义自然数集的笛卡儿乘积上的关系R:(a,b)R(c,d)当且仅当a+d=b+c证明这是等价
定义自然数集的笛卡儿乘积上的关系
R:(a,b)R(c,d)当且仅当a+d=b+c
证明这是等价关系,并给出其商集
汪李峰回答：
证明等价关系容易：1（a,b）R（a,b）,因为a+b=a+b；2、(a,b)R(c,d),则a+d=b+c,于是(c,d)R(a,b)；3、(a,b)R(c,d),(c,d)R(e,f),则a+d=b+c,c+f=d+e,于是两式相加得
a+f＝b+e,故(a,b)R(e,f)
商集：按0是自然数处理.
以x轴,y轴上的自然数格点作为起点,斜率为1做射线,同一射线上的自然数格点是同一等价类.
比如：（00）的等价类是（00）（11）（22）...
(10)的等价类是(10)（21）（32）.
(01)的等价类是（01）（12）（23）...
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