1.已知向量a=（sin3分之x,cos3分之x),b=(cos3分之x,根号3cos3分之x),函数f(x)=向量a·向量b 　　则有：f(x)=sin(3分之x)cos(3分之x)+cos(3分之x)*√3*cos(3分之x) 　　=(1/2)*sin(3分之2x)+(√3/2)*[cos(3分之2x)+1] 　　=sin[(3分之2x)+π/3]+√3/2 　　则当2kπ-π≤(3分之2x)+π/3≤2kπ即3kπ-2π≤x≤3kπ-π/2,k∈Z时,函数f(x)是增函数 　　所以函数f(x)的单调递增区间为[3kπ-2π,3kπ-π/2],k∈Z 　　2.已知边b所对的角为x,则： 　　由余弦定理有：cosx=(a²+c²-b²)/(2ac) 　　又b²=ac,所以： 　　cosx=(a²+c²-ac)/(2ac) 　　由均值定理a²+c²≥2ac(当且仅当a=c时取等号) 　　则(a²+c²-ac)/(2ac)≥ac/(2ac)=1/2 　　即cosx≥1/2 　　解得0