问题标题:
若1-i(i是虚数单位)是关于x的方程x2+2px+q=0(p、q∈R)的一个解,则p+q=()A.-3B.-1C.1D.3
问题描述:
若1-i(i是虚数单位)是关于x的方程x2+2px+q=0(p、q∈R)的一个解,则p+q=()
A.-3
B.-1
C.1
D.3
汤和回答:
∵1-i(i是虚数单位)是关于x的方程x2+2px+q=0(p、q∈R)的一个解,
∴1+i是此方程的另一个解.
根据根与系数的关系可得1+i+1−i=−2p(1+i)(1−i)=q
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