字典翻译 问答 小学 数学 【已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数.当x≥0时,f(x)=54】
问题标题:
【已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数.当x≥0时,f(x)=54】
问题描述:

已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数.当x≥0时,f(x)=

54sin(π2x)(0≤x≤1)(14)x+1(x>1),则f(1)=___,若关于x的方程[f(x)]2+af(x)+b=0(a,b∈R)),有且仅有6个不同实数根,则实数a的取值范围是___.

李良应回答:
  f(1)=54sin(π2)=54,作函数y=f(x)的图象如右图,设方程x2+ax+b=0的两个根为x1,x2;①若x1=54,1<x2<54,故x1+x2=-a∈(94,52),故a∈(-52,-94);②若0<x1≤1,1<x2<54,故x1+x2=-a...
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