由已知可知sinx=1/3-cosy,因为cosy的值域是[-1,1],所以可知sinx的值域是[-2/3,4/3] 　　另一方面,令sinx=t,则t∈[-2/3,4/3] 　　f(x)=(cosx)²+sinx 　　=1-2(sinx)²+sinx 　　=-2t²+t+1 　　=-2(t-0.25)²+9/8 　　可知函数图象是条抛物线（自变量为t）, 　　当t=1/4时,函数有最大值9/8 　　当t=4/3时,函数有最小值-11/9 　　综上所述,可知f(x)的值域是[-11/9,9/8].