问题标题:
【已知幂函数y=f(x)=x-2m2-m+3,其中m∈[-2,2],m∈Z,满足(1)定区间(0,+∞)的增函数;(2)对任意的x∈R,都有f(-x)+f(x)=0;求同时满足(1)(2)的幂函数f(x)的解析式,并求x∈[0】
问题描述:
已知幂函数y=f(x)=x-2m2-m+3,其中m∈[-2,2],m∈Z,满足
(1)定区间(0,+∞)的增函数;
(2)对任意的x∈R,都有f(-x)+f(x)=0;
求同时满足(1)(2)的幂函数f(x)的解析式,并求x∈[0,3]时f(x)的值域.
李志永回答:
∵幂函数y=f(x)=x-2m2-m+3在区间(0,+∞)为增函数,则-2m2-m+3>0,即2m2+m-3<0,解得:m∈(-32,1),又∵m∈Z,∴m=-1,或m=0,当m=-1时,y=f(x)=x2为偶函数,不满足f(-x)+f(x)=0;当m=0时,y=f...
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