问题标题:
【设【0,+无穷)上f''(x)小于0,f(0)=0,证明:对任意的正数x1、x2,恒有f(x1+x2)小于f(x1)+f(x2).】
问题描述:
设【0,+无穷)上f''(x)小于0,f(0)=0,证明:对任意的正数x1、x2,恒有f(x1+x2)小于f(x1)+f(x2).
刘忠平回答:
等价于f(x1+x2)-f(x1)<f(x2)-f(0),两边用拉格朗日中值定理,加上二阶导小于零就出来了
李天太回答:
只能说明存在该点,不能说明大小啊,能不能再讲明白点
刘忠平回答:
用拉格朗日中值定理是不是会引入两个一阶导数,它们的值可以通过二阶导数比较,x1x2大小可以随意定
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