问题标题：
已知函数f（x）=lnx，g（x）=12x2-mx+1（m∈R）．（1）设函数f（x）=2m2f（x）-g（x），求函数F（x）的单调区间；（2）对于任意实数x1，x2∈[1，2]，且x1≠x2，都有f（x1）-f（x2）>g（x2）-g（x1）
问题描述：
已知函数f（x）=lnx，g（x）=
（1）设函数f（x）=2m2f（x）-g（x），求函数F（x）的单调区间；
（2）对于任意实数x1，x2∈[1，2]，且x1≠x2，都有f（x1）-f（x2）>g（x2）-g（x1）成立，求实数m的取值范围．
钱俊彦回答：
（1）F（x）=2m2f（x）-g（x）=2m2lnx-12x2-mx+1，（x>0），F′（x）=-(x-2m)(x+m)x，①m>0时，x+m>0，令F′（x）>0，解得：x<2m，令F′（x）<0，解得：x>2m，∴F（x）在（0，2m）递增...
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