y＝√3sinx＋cosx＋3＝2sin(x＋π/6)＋3[辅助角公式] 　　∵sin(x＋π/6)∈[－1,1] 　　∴2sin(x＋π/6)∈[－2,2] 　　故y＝2sin(x＋π/6)＋3∈[1,5] 　　即函数y＝√3sinx＋cosx＋3的值域为[1,5].

　　那这题呢y=-4cos∧2-4sinx+6的值域呢

　　y＝－4cos²x－4sinx＋6＝－4(1－sin²x)－4sinx＋6＝4sin²x－4sinx＋2 　　再换元，令t＝sinx，则t∈[－1，1] 　　此时即求二次函数y＝4t²－4t＋2在[－1，1]上的值域了 　　剩下的会求吧。。。 　　不懂再追问吧~~~ 　　y＝4t²－4t＋2＝4(t－1/2)²＋1，对称轴t＝1/2 　　最小值在t＝1/2时取得，为y＝1 　　最大值在t＝－1时取得，为y＝10 　　故值域为[1，10]．