问题标题：
已知a、b是不为零的实数，对于任意实数x、y，都有（a2+b2）（x2+y2）+8bx+8ay-k2+k+28≥0，其中k是实数，则k的最大值为多少？
问题描述：
已知a、b是不为零的实数，对于任意实数x、y，都有（a2+b2）（x2+y2）+8bx+8ay-k2+k+28≥0，其中k是实数，则k的最大值为多少？
秦箕英回答：
对任意实数x，y，都有（a2+b2）（x2+y2）+8bx+8ay-k2+k+28≥0，两边都除以（a2+b2），得x2+8bxa2+b2+y2+8aya2+b2-k2-k-28a2+b2≥0分别配方：[x+4ba2+b2]2+[y+4aa2+b2]2-k2-k-12a2+b2≥0．若不等式恒成立，需k2-k-12...
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