问题标题:
已知椭圆C1:y2a2+x2b2=1(a>b>0)的离心率e=33,且经过点(1,62),抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点F与椭圆C1的一个焦点重合.(1)过F的直线与抛物线C2交于M,N两点,过M,N分别作抛物线C2的
问题描述:
已知椭圆C1:
3
6
(1)过F的直线与抛物线C2交于M,N两点,过M,N分别作抛物线C2的切线l1,l2,求直线l1,l2的交点Q的轨迹方程;
(2)从圆O:x2+y2=5上任意一点P作椭圆C1的两条切线,切点为A、B,试问∠APB的大小是否为定值,若是定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
任敬萍回答:
(1)∵椭圆C1:y2a2+x2b2=1(a>b>0)的离心率e=33,且经过点(1,62),∴ca=3364a2+1b2=1a2=b2+c2,解得c=1,a2=3,b2=2.∴椭圆C1的方程为y23+x22=1.∵抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点F与椭圆C1的一个焦点...
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