一个数字的问题

一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有多少个?

看到有个解法:

第一个数:能够同时被9和5整除,但除以4余3,即45*3=135

第二个数:能够同时被5和4整除,但除以9余7,即20*8=160

第三个数:能够同时被4和9整除,但除以5余2,即36*2=72

三个数的和为:367

三个数的最小公倍数数为:180

所以满足条件的最小的自然数是:367-180*2=7

然后在满足的三位数有:7+180*1=187.

上面的45*3,20*8,36*2后面的乘数3,8,2是哪里来的?