问题标题：
λ取何值时,线性方程组(1+λ)x1+x2+x3=0,x1+(1+λ)x2+x3=λ,x1+x2+(1+λ)x3=λ的平方(1)有唯一解;(2)无解；(3)有无穷多解,并求出全部解.
问题描述：
λ取何值时,线性方程组(1+λ)x1+x2+x3=0,x1+(1+λ)x2+x3=λ,x1+x2+(1+λ)x3=λ的平方
(1)有唯一解;(2)无解；(3)有无穷多解,并求出全部解.
蒋秀明回答：
你学过线性代数了吧?看解法
由题意得原方程组的系数矩阵A与增广矩阵B为
|1+λ11|
A=|11+λ1|
|111+λ|
|1+λ110|
B=|11+λ1λ|
|111+λλ|
对B做初等变换得
|1+λ110||111+λλ|
B=|11+λ1λ|=|0λ-λ0|
|111+λλ||λ0-λ-λ|
|111+λλ|
=|0λ-λ0|
|00-λ^2-3λ-λ-λ^2|
讨论如下：
（1）当λ≠0且λ≠-3时,r(A)=r(B)=3,此时有唯一解
此时可解得
(x1x2x3)=(2λ/(λ+3)-(λ+1)/(λ+3)(λ+1)/(λ+3))
（2）当λ=-3时,r(A)=2
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