问题标题：
利用因式分解求下列各式的值：（1）（1－1/2的平方）（1－1/3的平方）（1－1/4的平方）．．．．．．（1－1/10的平方）；（2）（2001的立方－2乘以2001的平方－1999）/（2001的立方＋2001的平方
问题描述：
利用因式分解求下列各式的值：
（1）
（1－1/2的平方）（1－1/3的平方）（1－1/4的平方）．．．．．．（1－1/10的平方）；
（2）
（2001的立方－2乘以2001的平方－1999）/（2001的立方＋2001的平方－2002）
何其昌回答：
（1）1－1/2的平方=(1-1/2)(1+1/2)=1/2*3/2
1－1/3的平方=(1-1/3)(1+1/3)=2/3*4/3
1－¼的平方=(1-1/4)(1+1/4)=3/4*5/4
…………
由于中间的相互约去
所以原式=1/2*11/10=11/20
（2）2001^3-2*2001^2-1999=(2001^2)(2001-2)-1999
=(2001^2-1)*1999
同理：分母为（2001^2-1)*2002
所以原式等于1999/2002
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