条件极值: 　　求函数f(x,y,z)=x-2y+2z在条件x^2+y^2+z^2=1,x>0,y>0,z>0的极值问题 　　令L(x,y,z,w)=x-2y+2z+w(x^2+y^2+z^2-1) 　　Lx(x,y,z,w)=1+2wx=0 　　Ly(x,y,z,w)=-2+2wy=0 　　Lz(x,y,z,w)=2+2wz=0 　　Lw(x,y,z,w)=x^2+y^2+z^2-1=0 　　w=3/2.x=-1/3,y=2/3,z=-2/3 　　或者 　　w=-3/2,x=1/3,y=-2/3,z=2/3 　　把x^2+y^2+z^2=1看作是隐函数z=z(x,y)检验哪个是极小值还是极大值 　　极值为: 　　-3,3