问题标题:
如图,C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点,CD=6,则阴影部分的面积是()A.πB.2πC.3πD.6π
问题描述:
如图,C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点,CD=6,则阴影部分的面积是()
A.π
B.2π
C.3π
D.6π
刘冬冬回答:
如图,连接OC、OD.
∵C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点,
∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°,
又∵OC=OD,
∴△OCD是等边三角形,
∴∠OCD=∠AOC=60°,OC=CD=6,
∴CD∥AB,
∴S△ACD=S△OCD,
∴S阴影=S扇形OCD=60π×6
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