问题标题：
【高一圆的方程题已知定点A(m,0),圆x²+y²=1上有一动点Q,若AQ的中点为P,问：（1）求动点P的轨迹方程C;（2）若过原点且倾斜角为60°的直线与曲线C交于M,N两点,是否存在以MN为直径的圆过点A】
问题描述：
高一圆的方程题
已知定点A(m,0),圆x²+y²=1上有一动点Q,若AQ的中点为P,问：
（1）求动点P的轨迹方程C;
（2）若过原点且倾斜角为60°的直线与曲线C交于M,N两点,是否存在以MN为直径的圆过点A?若存在,求出A；若不存在,说明理由.
钱达源回答：
已知定点A(m,0),圆x²+y²=1上有一动点Q,若AQ的中点为P,问：（1）求动点P的轨迹方程C;（2）若过原点且倾斜角为60°的直线与曲线C交于M,N两点,是否存在以MN为直径的圆过点A?若存在,求出A；若不存在,说明理...
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