问题标题：
如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点，E是AB边上的一动点．连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG，FG．（1）求证：ME=MF；（2）当AE=a（a为常数）时，求△EGF的
问题描述：
如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点，E是AB边上的一动点．连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG，FG．
（1）求证：ME=MF；
（2）当AE=a（a为常数）时，求△EGF的面积．
郭耸回答：
（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∠A=∠MDF，在△AME和△DMF中，∠AME=∠FMDAM=DM∠A=∠MDF∴△AME≌△DMF∴EM=FM；（2）当点E与点A重合时，如图，a=0，S△EGF=12AD×MG=12×4×4=8，当点E不与点A重合...
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