问题标题：
【求高手速度解下已知函数关于f(x)=ax分之1-x+lnx+2013.第一问：若函数f(x)在［2,正无穷）上是增函数,求正实数a的取值范围；第二问：当a=1时,求函数f(x)在［e分之1,e］上的最大值和最小值.】
问题描述：
求高手速度解下
已知函数关于f(x)=ax分之1-x+lnx+2013.第一问：若函数f(x)在［2,正无穷）上是增函数,求正实数a的取值范围；第二问：当a=1时,求函数f(x)在［e分之1,e］上的最大值和最小值.
高嵘回答：
(1)f'(x)=-a/x²-1+1/x∵函数f(x)在［2,正无穷）上是增函数∴x≥2时,f'(x)≥0恒成立即a/x²≤1/x-1,a≤x-x²恒成立∴a≤(x-x²)max∵t=x-x²=1/4-(x-1/2)²,x≥2∴x=2时,t取得最大值-2∴a...
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