字典翻译 问答 其它 1*3+1=2^22*4+1=3^23*5+1=4^2……找出上面的规律解决下面的问题计算:(1+1/1*3)*(1+1/2*4)*(1+1/3*5)*……*(1+1/9*11)
问题标题:
1*3+1=2^22*4+1=3^23*5+1=4^2……找出上面的规律解决下面的问题计算:(1+1/1*3)*(1+1/2*4)*(1+1/3*5)*……*(1+1/9*11)
问题描述:

1*3+1=2^22*4+1=3^23*5+1=4^2……

找出上面的规律解决下面的问题

计算:(1+1/1*3)*(1+1/2*4)*(1+1/3*5)*……*(1+1/9*11)

顾勇平回答:
  (1+1/1*3)*(1+1/2*4)*(1+1/3*5)*……*(1+1/9*11)   =[(1*3+1)/(1*3)]*[(2*4+1)/(2*4)]*...*[(9*11+1)/(9*11)]   =[(2^2)/(1*3)]*[(3^2)/(2*4)]*...*[(10^2)/(9*11)]   =[2^2*3^2*4^2*...*10^2]/[1*3*2*4*3*5*4*6*5*7*...*9*11]   =[2^2*3^2*4^2*...*10^2]/[1*2*3^2*4^2*...*9^2*10*11]   =[2*10]/[1*11]   =20/11
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