问题标题：
椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的右焦点为f,其中点a(a²/c,0)(c²=a²-b
问题描述：
椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的右焦点为f,其中点a(a²/c,0)(c²=a²-b²)在椭圆上存在点p满足线段ap的垂直平分线过点f,则椭圆离心率取值范围是
曹印妮回答：
令a^2-b^2=c^2右准线为:x=(a^2)/c
假设存在P，则设P((a^2)/c，Y)
由F1(-c,0)得：
PF1的中点Q((a^2-c^2)/2c,Y/2)且PF1的斜率K=cY/(a^2+c^2)
又QF2为PF1的中垂线
所以QF2的斜率k=-1/K=-(a^2+c^2)/cY
由Q的坐标得QF2：y-Y/2=-(x-(a^2-c^2)/2c)(a^2+c^2)/cY
又F2(c,0)代入QF2得：-Y/2=-(c-(a^2-c^2)/2c)(a^2+c^2)/cY
化简得：(c^2)(Y^2)=(3c^2-a^2)(a^2+c^2)存在Y∈R满足该方程
所以使3c^2-a^2>0即满足
所以椭圆的离心率e=c/a>三分之根号三
又e<1综上：三分之根号三<e<1
高焕丽回答：
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
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