问题标题：
如图，D是等边△ABC的边AB上一点，E是BC延长线上一点，CE=DA，连接DE交AC于F，过D点作DG⊥AC于G点．证明下列结论：（1）AG=12AD；（2）DF=EF；（3）S△DGF=S△ADG+S△ECF．
问题描述：
如图，D是等边△ABC的边AB上一点，E是BC延长线上一点，CE=DA，连接DE交AC于F，过D点作DG⊥AC于G点．证明下列结论：
（1）AG=
（2）DF=EF；
（3）S△DGF=S△ADG+S△ECF．
管明露回答：
证明：（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=60°，
∵DG⊥AC，
∴∠AGD=90°，∠ADG=30°，
∴AG=12
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