字典翻译 问答 其它 已知平面上的动点P（x，y）及两定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是k1，k2且k1•k2＝−14．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）设直线l：y=kx+m与曲线C交于不同的两点M，N．①若O
问题标题：
已知平面上的动点P（x，y）及两定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是k1，k2且k1•k2＝−14．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）设直线l：y=kx+m与曲线C交于不同的两点M，N．①若O
问题描述：

已知平面上的动点P（x，y）及两定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是 k1，k2且k1•k2＝−14．

（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）设直线l：y=kx+m与曲线C交于不同的两点M，N．

①若OM⊥ON（O为坐标原点），证明点O到直线l的距离为定值，并求出这个定值

②若直线BM，BN的斜率都存在并满足kBM•kBN＝−14，证明直线l过定点，并求出这个定点．

白延红回答：
　　（1）由题意得yx+2•yx−2＝−14
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