字典翻译 问答 小学 数学 【将抛物线y平方=4X绕焦点逆时针旋转90°后的方程怎么求?麻烦把过程和方法也告诉我】
问题标题:
【将抛物线y平方=4X绕焦点逆时针旋转90°后的方程怎么求?麻烦把过程和方法也告诉我】
问题描述:

将抛物线y平方=4X绕焦点逆时针旋转90°后的方程怎么求?

麻烦把过程和方法也告诉我

姜香艳回答:
  (1,0为焦点)   设(x1,y1)为y^2=4x上一点,既y1^2=4x1   设其绕(1,0)旋转90度后为(x2,y2)   则有y1/(x1-1)*y2/(x2-1)=-1   y2/(x2-1)=-(x1-1)/y1,设y2/(x2-1)=-(x1-1)/y1=k   y2=k(x2-1)(x1-1)=-y1   且(x2-1)^2+y2^2=(x1-1)^2+y1^2   得(1+k^2)(x2-1)^2=y1^2(1+k^2)   既x2-1=-y1(因为是逆时针   则y2=(x1-1)既y2+1=x1   又y1^2=4x1   故(x2-1)^2=4(y2+1)   所以轨迹就是4(y+1)=(x-1)^2
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