问题标题：
初二一题数学天才ComeOn若abc是三角形ABC的三边,且a^2+2ab=c^2+2bc,则三角形ABC是______三角形.(等腰或等边.)(要求写出过程)
问题描述：
初二一题数学天才ComeOn
若abc是三角形ABC的三边,且a^2+2ab=c^2+2bc,则三角形ABC是______三角形.(等腰或等边.)
(要求写出过程)
高丽强回答：
等腰三角形
原等式即
a^2-c^2+2b(a-c)=0
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+2b+c)=0
因a+2b+c只能大于0
所以
a-c=0
a=c
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