问题标题：
【数学题椭圆方程已知A,B分别是直线y=√3x/3和y=-√3x/3上的两个动点,线段AB的长为2√3,p是AB的中点.求p的轨迹方程】
问题描述：
数学题椭圆方程
已知A,B分别是直线y=√3x/3和y=-√3x/3上的两个动点,线段AB的长为2√3,p是AB的中点.求p的轨迹方程
贺岚回答：
取y=√3x/3上点A坐标为(t,√3t/3),若p点为(x,y),则B点坐标为(2x-t,2y-√3t/3)
则有2y-√3t/3=-(√3/3)(2x-t)2√3y-t=-2x+t得t=x+√3y(1)
且(2x-2t)²+（2y-2√3t/3)²=(2√3)²(2)
(1)带入（2）得(√3y)²+x²=(2√3)²
即得p点轨迹为x²+3y²=12【椭圆：x²/12+y²/4=1】
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