问题标题：
【数学求圆心的轨迹方程若园C与定园F1：（x-2）^2+y^2=100内切,与定园F2：（x+2）^2+y^2=4外切,则园C的圆心的轨迹方程为什么?答案为：(36分之x^2)+(32分之y^2)=1求过程详解!】
问题描述：
数学求圆心的轨迹方程
若园C与定园F1：（x-2）^2+y^2=100内切,
与定园F2：（x+2）^2+y^2=4外切,则园C的圆心的轨迹方程为什么?
答案为：(36分之x^2)+(32分之y^2)=1
求过程详解!
李梦汶回答：
圆心C(x,y)
半径r
内切,圆心距等于半径差
所以CF1=10-r
外切,圆心距等于半径和
所以CF2=2+r
所以CF1+CF2=12
所以C轨迹是椭圆
2a=12
a²=36
F1F2是焦点,所以c=2
b²=a²-c²=32
所以x²/36+y²/32=1
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