问题标题：
设（√10+3）的2n+1次方的整数部分为a,小数部分为b,则b（a+b）=?
问题描述：
设（√10+3）的2n+1次方的整数部分为a,小数部分为b,则b（a+b）=?
唐孝飞回答：
∵(√10-3)∈(0,1)且(√10+3)^(2n+1)*(√10-3)^(2n+1)=1
又(√10+3)^(2n+1)=a+b
∴(√10-3)^(2n+1)=1/(a+b)
由二项式定理知(√10+3)^(2n+1)-(√10-3)^(2n+1)是整数
即a+b-1/(a+b)是整数
但a是整数,故b-1/(a+b)是整数
∵0
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