假设该正三棱台为ABC-A'B'C' 　　∴△ABC和△A'B'C'都为正三角形 　　所以AB=4,A'B'=6 　　等边△ABC中,轻易可求出其面积S1=4√3 　　等边△A'B'C'中,轻易可求出其面积S2=9√3 　　一面的侧面积为等腰梯形,面积S=(4+6)h/2,共有三个面 　　所以就有3*(4+6)h/2=4√3+9√3 　　即可解出侧面高h=13√3/15,此即为斜高 　　假设AH⊥A'B'于点H,AH即为斜高,A'H=1 　　在△AA'H中可得,AA'=√244/75 　　点A射影在底面上为点P,依题可得A'P=2√3/3 　　在直角三角形AA'P中,AP即为三棱台的高 　　应用勾股定理的AP=4√3/5 　　V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2]×h 　　=(1/3)[4√3+√(4√3*9√3)+9√3]×4√3/5=76/5 　　不知道计算对不对…… 　　你自己斟酌点的算