问题标题：
已知过抛物线y^2=2px（p大于0）的焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点,求证：1/|FA|+1/|FB|=2/p
问题描述：
已知过抛物线y^2=2px（p大于0）的焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点,求证：1/|FA|+1/|FB|=2/p
李尔国回答：
设A(x1,y1),B(x2,y2)、过焦点F的直线方程为y=k(x-p/2)与y^2=2px联立消y得k^2(x-p/2)^2=2px所以k^2x^2-(k^2p+2p)x+p/4k^2=0所以x1+x2=(k^2p+2p)/k^2xx1*x2=p/4又因为|FA|=x1+p/2|FB|=x2+p/21/|FA|+1/|FB|=(|FA...
点击显示
数学推荐
热门数学推荐