12、如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于．试求环中心点处的场强和电势。 　　由于电荷均匀分布与对称性，AB与CD段电荷在O点产生的场强相互抵消，取l=2*π*r与θ=2*π 　　得dl=R*dθ 　　由dq=λ*dl=λ*R*dθ,知O点场强沿y轴负方向 　　dq在O点处产生的场强为dE 　　dE=dq/(4*π*ε0*R^2) 　　=λ*R*dθ/(4*π*ε0*R^2) 　　E=∫(-π/2→π/2)dE*cosθ 　　=∫(-π/2→π/2)λ*R*dθ/(4*π*ε0*R^2)*cosθ 　　=∫(-π/2→π/2)λ/(4*π*ε0*R)*sinθ 　　=λ/(4*π*ε0*R)*sin[sin(-π/2)-sin(π/2)] 　　=-λ/(2*π*ε0*R)