字典翻译 问答 小学 数学 【抛物线x²=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,再以AF、BF为邻边作平行四边形FARB,试求动点R的轨迹方程】
问题标题:
【抛物线x²=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,再以AF、BF为邻边作平行四边形FARB,试求动点R的轨迹方程】
问题描述:

抛物线x²=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,再以AF、BF为邻边作平行四边形FARB,试求动点R的轨迹方程

陈瑢回答:
  y+1=kx   x^2-4kx-4=0   x1+x2=4k   AB中点MMx=4k/2=2k   My=2k^2+1   Mx=(Rx+Fx)/2Rx=4k   My=(Ry+Fy)/2Ry=4k^2+4   Ry=(Rx^2)/4+4   轨迹方程y=x^2/4+4
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