问题标题：
ABCCAB是一个六位整数,它可以被548整除,也可以被584整除,这样的六位整数有多少个还有一题，帮个忙。如果在关于x,y的多项式（ax*x-3x+6y-1)-2(3-y-2/7x+x*x)中，无论x,y为任何数，多项式的值不变，
问题描述：
ABCCAB是一个六位整数,它可以被548整除,也可以被584整除,这样的六位整数有多少个
还有一题，帮个忙。如果在关于x,y的多项式（ax*x-3x+6y-1)-2(3-y-2/7x+x*x)中，无论x,y为任何数，多项式的值不变，求4（a*a-ab+b*b）-3（2a*a+b*b+5)的值。a*a为a的平方，b*b为b的平方。
李成铁回答：
548=4×137
584=8×73
ABCCAB是一个六位整数,那么这个数就等于
=100000A+10000B+1000C+100C+10A+B
=10000(10A+B)+(10A+B)+1100C
=10001(10A+B)+1100C
因为10001=73×137,
则原数字无论A、B取什么数,10001(10A+B)均满足被137、73整除.
因此1100C必须被137、73整除,而1100只含因数2、5、11,显然,C只能等于0.
则原数=100001（10A+B）需含因数8.
即（10A+B）含因数8,也就是说：AB是能被8整除的二位数
AB=16、24、32、40（此时B=C=0舍弃）、48、56、64、72、80（此时B=C=0舍弃）、88（此时A=B=8舍弃）、96
因此符合条件数ABCCAB就是：
160016
240024
320032
480048
560056
640064
720072
960096
共8个.
（楼上说是8个,但少写出一个!）
点击显示
数学推荐
热门数学推荐