问题标题：
已知a,b是常数,a≠b,x,y∈(0,+∞）.求证a^2/x+b^2/y≥（a+b)^2/(x+y),并指出等号成立条件；2、用1中结论证f(x)=2/x+9/(1-2x)最小值,指出x值
问题描述：
已知a,b是常数,a≠b,x,y∈(0,+∞）.求证a^2/x+b^2/y≥（a+b)^2/(x+y),并指出等号成立条件；2、用1中结论证f(x)=2/x+9/(1-2x)最小值,指出x值
钱小军回答：
a^2/x+b^2/y≥（a+b)^2/(x+y),
等价于（x+y)(a^2/x+b^2/y)>=(a+b)^2(1)
等价于a^2+x/y*b^2+y/x*a^2+b^2>=a^2+2ab+b^2
等价于b^2*x/y+a^2y/x>=2ab
由基本不等式得
(PS,(1)可由柯西不等式直接得出）
f(x)=4/2x+9/(1-2x)=(2x+1-2x)[4/2x+9/(1-2x)]>=(2+3)^2=25
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