问题标题：
【求y=x^(1/y)的二阶导数(-y(1+lny)^2-1)/((1+lny)^3yx^2)】
问题描述：
求y=x^(1/y)的二阶导数
(-y(1+lny)^2-1)/((1+lny)^3yx^2)
樊丽萍回答：
对数求导法
y=x^(1/y)
两边取对数,整理的：
ylny=lnx
上式关于x求导得：
y'lny+y*(1/y)*y'=1/x
即(1+lny)y'=lnx(1)
整理得：
y'=1/[x(1+lny)]
(1)式关于x求导得：
(y')²+(1+lny)y''=1/x
整理得：
y''=[1/x-(y')²]/(1+lny)
=(-y(1+lny)^2-1)/((1+lny)^3yx^2)
点击显示
数学推荐
热门数学推荐