问题标题：
【在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则向量AE*向量CD=在空间四面体OABC的各棱长为1,则向量OC*AB=?】
问题描述：
在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则向量AE*向量CD=
在空间四面体OABC的各棱长为1,则向量OC*AB=?
孙岳回答：
（1）E是BC的中点
∴2向量AE=向量AB+向量AC
∴2向量AE.向量CD
=(向量AB+向量AC).(向量AD-向量AC)
=向量AB.向量AD-向量AB.向量AC+向量AC.向量AD-AC²
=1*1*cos60°-1*1*cos60°+1*1*cos60°-1*1
=1/2-1
=-1/2
∴向量AE*向量CD=-1/4
（2）向量OC*向量AB
=向量OC.(向量OB-向量OA)
=向量OC.向量OB-向量OC.向量OA
=1*1*cos60°-1*1*cos60°
=0
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