问题标题:
已知多项式3x³+ax²+bx+1除以x²+1,余式得3x+1,求(-a)的b次方
问题描述:
已知多项式3x³+ax²+bx+1除以x²+1,余式得3x+1,求(-a)的b次方
戴木权回答:
用3x³+ax²+bx+1除以x²+1得:
3x³+ax²+bx+1=(x²+1)(3x+a)+(b-3)x+(1-a)
余式为:(b-3)x+(1-a)
由(b-3)x+(1-a)=3x+1
得b-3=3,b=6;(1-a)=1,a=0
∴(-a)^b=(-0)^6=0
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