因为a,b,c为x^3-6*x^2+5*x-1的三个根,即有A(x-a)*(x-b)*(x-c)=x^3-6*x^2+5*x-1 　　(A为一常系数)展开后得Ax^3-Aax^2-Abx^2+Aabx-Acx^2+Aacx+Abcx-Aabc=x^3-6*x^2+5*x-1 　　得以下方程A=1,-Aa-Ab-Ac=-6,Aab+Aac+Abc=5,-Aabc=-1 　　(a+b+c)^2=6^2 　　a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+cb+c^2=36 　　由ab+ac+bc=5得a^2+b^2+c^2=26 　　将(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²展开得2*a^2+2*b^2+2*c^2-2ab-2bc-2ac 　　所以(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=26*2-5*2=42