【数学选修1-1全称量词和存在量词若r(x):sinx+cosx>m,s(x):x²+mx+1>0,如果x∈R,r(x)为假命题且S(X)为真命题,求实数m的取值范围.】|高中数学问答-字典翻译问答网

字典翻译问答高中数学【数学选修1-1全称量词和存在量词若r(x):sinx+cosx>m,s(x):x²+mx+1>0,如果x∈R,r(x)为假命题且S(X)为真命题,求实数m的取值范围.】

问题标题：

【数学选修1-1全称量词和存在量词若r(x):sinx+cosx>m,s(x):x²+mx+1>0,如果x∈R,r(x)为假命题且S(X)为真命题,求实数m的取值范围.】

问题描述：

数学选修1-1全称量词和存在量词

若r(x):sinx+cosx>m,s(x):x²+mx+1>0,如果x∈R,r(x)为假命题且S(X)为真命题,求实数m的取值范围.

孟宪伟回答：

　　r(x)为假命题,sinx+cosx≤m.. 　　sinx+cosx=根号2sin(x+π/4)≤根号2. 　　m≥根号2 　　S(X)为真命题　　x²+mx+1>0 　　二次项系数大于0,则delta{德尔塔}＜0 　　则m²-4＜0,则-2＜m＜2 　　综上,实数m的取值范围是[根号2,2)

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