字典翻译 问答 高中 数学 【几个单独数据的数学期望值是怎么算的?】
问题标题:
【几个单独数据的数学期望值是怎么算的?】
问题描述:

几个单独数据的数学期望值是怎么算的?

谭劲光回答:
  这个很简单啊,所谓几个数据的数学期望,就是指这几个数据的平均值.   对于数学期望的定义是这样的.数学期望   E(X)=X1*p(X1)+X2*p(X2)+……+Xn*p(Xn)   X1,X2,X3,……,Xn为这几个数据,p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)为这及格数据的概率函数.在随机出现的及格数据中p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)概率函数就理解为数据X1,X2,X3,……,Xn出现的频率f(Xi).则:   E(X)=X1*p(X1)+X2*p(X2)+……+Xn*p(Xn)=X1*f1(X1)+X2*f2(X2)+……+Xn*fn(Xn)   很容易证明E(X)对于这几个数据来说就是他们的算术平均值.   我们举个例子,比如说有这么几个数:   1,1,2,5,2,6,5,8,9,4,8,1   1出现的次数为3次,占所有数据出现次数的3/12,这个3/12就是1所对应的频率.同理,可以计算出f(2)=2/12,f(5)=2/12,f(6)=1/12,f(8)=2/12,f(9)=1/12,f(4)=1/12根据数学期望的定义:   E(X)=2*f(2)+5*f(5)+6*f(6)+8*f(8)+9*f(9)+4*f(4)=13/3   所以E(X)=13/3,   现在算这些数的算术平均值:   Xa=(1+1+2+5+2+6+5+8+9+4+8+1)/12=13/3   所以E(X)=Xa=13/3
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