1.元素与集合的关系 　　,. 　　2.德摩根公式 　　. 　　3.包含关系 　　4.容斥原理 　　. 　　5．集合的子集个数共有个；真子集有–1个；非空子集有–1个；非空的真子集有–2个. 　　6.二次函数的解析式的三种形式 　　(1)一般式; 　　(2)顶点式; 　　(3)零点式. 　　7.解连不等式常有以下转化形式 　　. 　　8.方程在上有且只有一个实根,与不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地,方程有且只有一个实根在内,等价于,或且,或且. 　　9.闭区间上的二次函数的最值 　　二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得,具体如下： 　　(1)当a>0时,若,则； 　　,,. 　　(2)当a0) 　　（1）,则的周期T=a； 　　（2）, 　　或, 　　或, 　　或,则的周期T=2a； 　　(3),则的周期T=3a； 　　(4)且,则的周期T=4a； 　　(5) 　　,则的周期T=5a； 　　(6),则的周期T=6a. 　　30.分数指数幂 　　(1)（,且）. 　　(2)（,且）. 　　31．根式的性质 　　（1）. 　　（2）当为奇数时,； 　　当为偶数时,. 　　32．有理指数幂的运算性质 　　(1). 　　(2). 　　(3). 　　注：若a＞0,p是一个无理数,则ap表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质,对于无理数指数幂都适用. 　　33.指数式与对数式的互化式 　　. 　　34.对数的换底公式 　　(,且,,且,). 　　推论(,且,,且,,). 　　35．对数的四则运算法则 　　若a＞0,a≠1,M＞0,N＞0,则 　　(1); 　　(2); 　　(3). 　　36.设函数,记.若的定义域为,则,且;若的值域为,则,且.对于的情形,需要单独检验. 　　37.对数换底不等式及其推广 　　若,,,,则函数 　　(1)当时,在和上为增函数. 　　,(2)当时,在和上为减函数. 　　推论:设,,,且,则 　　（1）.