字典翻译 问答 小学 数学 已知函数f(x)具有任意阶导数,且f'(x)=[f(x)]^2求f(x)的n阶导数=?(n=2,3,4...)
问题标题:
已知函数f(x)具有任意阶导数,且f'(x)=[f(x)]^2求f(x)的n阶导数=?(n=2,3,4...)
问题描述:

已知函数f(x)具有任意阶导数,且f'(x)=[f(x)]^2求f(x)的n阶导数=?(n=2,3,4...)

苏文印回答:
  y'=y^2   dy/dx=y^2   dy/y^2=dx   y=1/(-x+C)   y的n阶导数就是n!(-x+C)
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