高中数学已知函数f(x)=6cosx^2-√3sin2x①求f（X）的最大值及最小正周期②若锐角α满足f（α）=3-2√3,求tan（4/5*α）的值|高中数学问答-字典翻译问答网

字典翻译问答高中数学高中数学已知函数f(x)=6cosx^2-√3sin2x①求f（X）的最大值及最小正周期②若锐角α满足f（α）=3-2√3,求tan（4/5*α）的值

问题标题：

高中数学已知函数f(x)=6cosx^2-√3sin2x①求f（X）的最大值及最小正周期②若锐角α满足f（α）=3-2√3,求tan（4/5*α）的值

问题描述：

高中数学

已知函数f(x)=6cosx^2-√3sin2x

①求f（X）的最大值及最小正周期

②若锐角α满足f（α）=3-2√3,求tan（4/5*α）的值

刘旭升回答：

　　(1) 　　f(x)=6cos²x-√3sin2x 　　=3（1+cos2x)-√3din2x 　　=3cos2x-√3sin2x+3 　　=2√3(√3/2cos2x-1/2sin2x)+3 　　=2√3cos（2x+π/6)+3 　　f(x)max=3+2√3 　　f(x)最小正周期T=2π/2=π 　　(2) 　　f(α)=2√3cos(2α+π/6）+3=3-2√3 　　∴cos(2α+π/6)=-1 　　∵α为锐角　　∴π/6

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