问题标题：
（2011•金山区二模）如图，正方形ABCD的边长是4，M是AD的中点．动点E在线段AB上运动．连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连接EG、FG．（1）求证：△GEF是等腰三角形；
问题描述：
（2011•金山区二模）如图，正方形ABCD的边长是4，M是AD的中点．动点E在线段AB上运动．连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连接EG、FG．
（1）求证：△GEF是等腰三角形；
（2）设AE=x时，△EGF的面积为y．求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在点E运动过程中△GEF是否可以成为等边三角形？请说明理由．
陈起回答：
（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB∥CD，∠A=∠MDF（1分），
在△AME和△DMF中，
∵∠AME＝∠FMDAM＝DM∠A＝∠MDF
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