求证：(根号3＋根号5)是无理数. 　　证明：利用反证法. 　　假设:（根号3＋根号5)=m是有理数,由假设得： 　　根号5＝m-根号3, 　　两边平方得：5=m^2-2(根号3)m+3 　　于是,根号3=(m^2-2)/2m 　　上式左边（根号3)是无理数,右边(m^2-2)/2m是有理数,即按照假设计算结果是（根号3)变成有理数了,这是不可能的. 　　故,(根号3＋根号5)是无理数. 　　证毕.