自由落体是一个初速度为0、加速度为g=9.8m/s^2的匀加速直线运动.规律有： 　　1、速度与时间的关系是：Vt=gt（1） 　　2、高度与时间的关系是：h=0.5gt^2（2） 　　你是否要求：1）第1秒,第2秒...的位移之比? 　　2）通过第1米,第2米...所用的时间之比? 　　如果是的, 　　1）h1=0.5g*1s^2h2=0.5g*(2s)^2...hN=0.5g(n*1s)^2... 　　△h1=0.5g*1s^2-0=4.9m 　　△h2=0.5g*(2s)^2-0.5g*1s^2=19.6m-4.9m=14.7m 　　... 　　△hN=0.5g*(n*1s)^2-0.5g*[(n-1)1s^]2=(2n-1)*4.9m 　　△h1:△h2:...△hN=1:3:...(2n-1) 　　2)t=根号下(2h/g) 　　t1=根号下(2*1m/g)t2=根号下(2*2m/g)tN=根号下(2*nm/g) 　　△t1=根号下(2*1m/g)-0=根号下(2m/g) 　　△t2=根号下(2*2m/g)-根号下(2*1m/g) 　　=根号下(2m/g)[根号下2-根号下1] 　　△tN=根号下(2*nm/g)-根号下[(2*(n-1)m/g)] 　　=根号下(2m/g)[根号下n-根号下(n-1)](2*2m/g) 　　△t1=根号下(2*1m/g)-0=根号下(2m/g) 　　△t2=根号下(2*2m/g)-根号下(2*1m/g) 　　=根号下(2m/g)(根号下2-根号下1) 　　... 　　△tN=根号下(2*nm/g)-根号下[(2*(n-1)m/g)] 　　=根号下(2m/g)[根号下n－根号下(n-1)] 　　△t1:△t2:...△tN 　　=根号下1:(根号下2-根号下1):...[根号下n－根号下(n-1)]