字典翻译 问答 高中 数学 问道关于向量的数学题若a,b是非零向量且满足(a-2b)垂直a.(b-2a)垂直b.则a与b的夹角是()A.30度B.60度C.120度D.150度
问题标题:
问道关于向量的数学题若a,b是非零向量且满足(a-2b)垂直a.(b-2a)垂直b.则a与b的夹角是()A.30度B.60度C.120度D.150度
问题描述:

问道关于向量的数学题

若a,b是非零向量且满足(a-2b)垂直a.(b-2a)垂直b.则a与b的夹角是()

A.30度B.60度C.120度D.150度

吕天玲回答:
  答案是B   从O点出发画出两个向量a和b,端点为A,B再延长一倍即为2a,2b,设2a,2b的端点为C,D   则向量a-2b和b-2a为三角形OCD的中线   而(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b   所以向量a-2b和b-2a为三角形OCD的高   中线和高重合,所以三角形OCD为等边三角形   所以角COD=60度
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